死後の諸手続きを他人に依頼する方法としては、（１）委任契約、（２）負担付贈与契約、（３）負担付遺贈、（４）信託の利用、などが考えられます。
共通して言えるのは、ご自身の死後の財産等の処分を含みますので、真に信頼できる人に受任者（委任契約）、受贈者（負担付贈与）、受遺者（負担付遺贈）、受託者（信託）等になっていただく必要があります。
以下制度の概要をご説明します。
（１）委任契約
委任契約は、第3者を「受任者」として、委託したい事務の内容（例、医療費の支払、公共料金の支払い、財産・家屋の処分、葬儀手続きなど）や受任者への報酬を明記した、「委任契約書」を締結する方法です。
（２）負担付贈与
負担付贈与とは、自分の死後事務の執行を負担することを条件に第3者（受贈者）に対し、一定の財産を贈与することを約す契約によって成立します。
（３）負担付遺贈
負担付遺贈とは、遺言によって特定の者に贈与（遺贈といいます）する代わりに、その贈与を受けた者（受遺者）に、一定の給付等の義務を負担させる遺言のことです。
この負担付遺贈は、（１）（２）の契約と異なり、遺言者の一方的な単独行為ですので、法的には予め受遺者の了解は不要ですが、円滑な事務の執行を期待するためには、事前に受遺者の同意を得たほうが良いと思われます。
（４）信託制度
信託とは、自身（委託者）の財産を信頼できる人（受託者）に譲渡し、受託者は委託者の目的に沿って実際に利益を得る人（受益者）のために、譲渡された財産を管理・処分することを約した契約によって成立します。比較的長期わたる事務が発生する場合に有効な制度です。
尚、（２）（３）（４）の場合、贈与税や相続税といった税金の問題も発生する場合がありますので、検討の際には税理士等と相談しながら進めたほうが良いと思われます。